Giải PT:
$\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
Giải PT:
$\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
Điều kiện $0\leq x\leq 1$
=> $\sqrt{x+4}\geq \sqrt{4}=2$
=>$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\leq 1$
=>$x+(1-x)+2\sqrt{x(1-x)}\leq 1$
=>$\sqrt{x(1-x)}\leq 0$
=>$\sqrt{x(1-x)}= 0$
<=> x=0 hoặc x=1.
Thử lại, thấy chỉ có x=0.
Vậy PT có nghiệm duy nhất x=0
Bạn xem lại chỗ màu đỏ nhé!
Mình thấy $\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{2}>1$ mà!!!
Bạn xem lại chỗ màu đỏ nhé!
Mình thấy $\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{2}>1$ mà!!!
tại vì $\sqrt{x+4}\geq 2$
mà
$\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$
Suy ra chỗ đỏ đỏ bạn nhé
Mình làm như này nhé!!!
ĐK: $0\leqslant x\leqslant 1$
Ta có:
$\sqrt{x+4}\geqslant \sqrt{4}=2$ (đẳng thức xảy ra khi x=0)
$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\geqslant 1$ (đẳng thức xảy ra khi x=0 hoặc x=1)
$\Rightarrow \sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\geqslant 3$ (đẳng thức xảy ra khi x=0)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=0$.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh