Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$
Tìm GTLN của $P=a+ab+2abc$
GTLN của $P=a+ab+2abc$ với $a+b+c=3$
Bắt đầu bởi 25 minutes, 01-10-2013 - 17:01
#2
Đã gửi 01-10-2013 - 18:44
ngoctruong236
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
$\dpi{150} \;Su \;dung \;BDT \;AM-GM, \;ta \;co: \;ab+2abc=2ab(c+\frac{1}{2})\leq 2a(\frac{b+c+\frac{1}{2}}{2})^2=2a(\frac{7-2a}{4})^2. \;Nhu \;vay \;can \;CM: \; a+2a(\frac{7-2a}{4})^2\leq \frac{9}{2}(du doan min la \frac{9}{2})\Leftrightarrow (4-a)(2a-3)^2\geq 0(luon dung)\; .Dau\;= \;xay \;ra \; \Leftrightarrow \; (a,b,c)=(\frac{3}{2},1,\frac{1}{2})\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;$
- Juliel yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
