Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh bất đẳng thức

bất đẳng thức và cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
khonggiohan

khonggiohan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

       Với mọi $0\leq x\leq 1$ ta đều có :

   x(9$\sqrt{1+x^{2}}+13\sqrt{1-x^{2}}$$\leq$16


             

                 Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện


#2
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

ta có :$x(9\sqrt{1+x^{2}}+13\sqrt{1-x^{2}})= 6\sqrt{\frac{9}{4}x^{2}(1+x^{2})}+\frac{13}{2}\sqrt{(4-4x^{2})x^{2}}\leq 3(\frac{13x^{2}}{4}+1)+\frac{13}{4}(4-3x^{2})= 16 (theo BDT AM-GM)$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh