Đến nội dung

Hình ảnh

Hệ thức lượng trong tam giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
viethung26

viethung26

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Cho tam giác ABC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp R1, R2, Rlần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC,OAC,OAB. Chứng minh rằng: R1.R2. R3=2R2.r

 


“ Hôm qua là quá khứ. Ngày mai là điều bí mật.Và hôm nay là một món quà.”

 


#2
ngoctruong236

ngoctruong236

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết

$\;Ap \; dung\;dly \; ham\; so\; sin\;trong \; \Delta BOC,\;ta \; co\;:R_{1}=\frac{BC}{2sin\angle BOC} =\frac{a}{2sin\left [ 180-\frac{\angle B+\angle C}{2} \right ]}= \frac{2RsinA}{2sin\frac{\angle B+\angle C}{2}}=\frac{2Rsin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}}{2cos\frac{A}{2}}=2Rsin\frac{A}{2},\;tuong \; tu\;cho \;R_{2} ,R_{3}\rightarrow R_{1}.R_{2}.R_{3}=8R^3sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\;.Lai \;co \; r=4Rsin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}(\;bo \; de\;nay \;de \; ban\;tu \;CM\: nhe )\rightarrow \;R_{1}.R_{2}.R_{3}=2R^2r\rightarrow dpcm \; \;$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh