Xin mọi người huớng dẫn em với hpt này
$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 \\ 1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 02-10-2013 - 16:56
Xin mọi người huớng dẫn em với hpt này
$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 \\ 1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 02-10-2013 - 16:56
Xét $y=0$:Loại
Xét $y\neq 0$:Hệ tương đương với:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}+x=6(\frac{x}{y})^2\\ \frac{1}{y^2}+x^2=5(\frac{x}{y})^2 \end{matrix}\right.$
Bình phuơng cả hai vế phương trình thứ nhất được: $x^2+\frac{1}{y^2}+2.\frac{x}{y}=36(\frac{x}{y})^4$
Từ đó $36(\frac{x}{y})^4-5(\frac{x}{y})^2-2(\frac{x}{y})=0 \Leftrightarrow$
Suy ra $\frac{x}{y}=0$ hoặc $\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$.Từ đây dễ dàng giải tiếp...
Kết luận:$(x;y)=(1;2),(\frac{1}{2};1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 02-10-2013 - 17:12
Cách duy nhất để học toán là làm toán
TH1: x=0 ( Loại )
TH2: x\neq 0. Chia 2 về cho x^2
$\left\{\begin{matrix}\frac{y+xy^2}{x^2}=6 \\ \frac{1+x^2y^2}{x^2}=5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow $
$\left\{\begin{matrix}y\frac{1}{x^2}+y^2\frac{1}{x}=6 \\ \frac{1}{x^2}+y^2=5\end{matrix}\right.$
Đặt t = $\frac{1}{x}$
$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix}yt^2+ty^2=6 \\ t^2+y^2=5\end{matrix}\right.$
Còn lại em xin phép không viết ạ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 03-10-2013 - 13:59
Xin mọi người huớng dẫn em với hpt này
$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 (1)\\ 1+x^2y^2=5x^2 (2)\end{matrix}\right.$
Xét x=0 không phải nghiệm của phương trình
Với x$\neq$0 chia cả hai vế của 2 phương trình cho x2
Hệ đã cho tương đương với
$\left\{\begin{matrix} \frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{x}-6=0 \\ &\frac{1}{x^{2}}+y^{2}-5=0 \end{matrix}\right.$
<=>$\left\{\begin{matrix} & \frac{y}{x}\left ( \frac{1}{x}+y \right )=6\\ & $\left ( \frac{1}{x}+y \right )^{2}$-\frac{2y}{x}=5 \end{matrix}\right.$
Đặt $\left ( \frac{1}{x} +y\right )=a và \frac{y}{x}=b$
Ta có a=3 và b=2
thế x,y vào là xong. OK?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Uyen Linh: 03-10-2013 - 21:29
*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !!
* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . .
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH...
• Nhưng...
... Vẫn để lại SẸO...
• Có những ký ức...
... Tuy đã XÓA MỜ...
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!
~Mưa~
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh