4 replies to this topic

[lovemoon]

Tính tổng :

$\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...+\frac{2010}{2008!+2009!+2010!}$

[kfcchicken98]

có dạng tổng quát: $\frac{k}{(k-2)!+(k-1)!+k!}= $\frac{k}{(k-2)!(1+k-1+k(k-1)}$=\frac{k}{(k-2)!(1+k-1+k(k-1)} = \frac{k}{(k-2)!k^{2}}= \frac{1}{(k-2)!k}= \frac{k-1}{k!}=\frac{1}{(k-1)!} - \frac{1}{k!}

tổng bằng \frac{1}{2!} - \frac{1}{2010!}

Edited by kfcchicken98, 04-10-2013 - 01:20.

[kfcchicken98]

bạn có nhìn được không?

[vietnam123456789]

có dạng tổng quát: $\frac{k}{(k-2)!+(k-1)!+k!}$
= $\frac{k}{(k-2)!(1+k-1+k(k-1))}$
=$\frac{k}{(k-2)!(1+k-1+k(k-1)}$

=$ \frac{k}{(k-2)!k^{2}}$
= $\frac{1}{(k-2)!k}$
=$ \frac{k-1}{k!}$=

=$\frac{1}{(k-1)!} - \frac{1}{k!}$

tổng bằng$ \frac{1}{2!} - \frac{1}{2010!}$

thế này hả bạn

Edited by vietnam123456789, 04-10-2013 - 08:49.

[kfcchicken98]

thế này hả bạn

đúng rồi đấy