Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x+y+ \frac{x}{y}=4 \\ x^2+xy-y=0 \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x+y+ \frac{x}{y}=4 \\ x^2+xy-y=0 \end{matrix}\right.$

Mong mọi người giúp đỡ ạ!!!

 



#2
thuy32

thuy32

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x+y+ \frac{x}{y}=4 \\ x^2+xy-y=0 \end{matrix}\right.$

Mong mọi người giúp đỡ ạ!!!

$\left\{\begin{matrix} x+y+ \frac{x}{y}=4 \\ x^2+xy-y=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} x+y=4- \frac{x}{y}\\x+y=\frac{y}{x} \end{matrix}\right.$

Đặt  x+y=u và  $\frac{x}{y}=v$ . ta có 

$\left\{\begin{matrix} u =4-v\\ u= \frac{1}{v} \end{matrix}\right.$ 

ta tìm dc  $v=2{\pm }\sqrt{3}$ và $u=2{\mp }\sqrt{3}$

...........

 

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{3-\sqrt{3}}{6} \\ y=\frac{9-5\sqrt{3}}{6} \end{matrix}\right.$

or $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3+\sqrt{3}}{6} \\ y=\frac{9+5\sqrt{3}}{6} \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuy32: 04-10-2013 - 14:49


#3
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x+y+ \frac{x}{y}=4 \\ x^2+xy-y=0 \end{matrix}\right.$

Mong mọi người giúp đỡ ạ!!!

Bài này bạn có thể biến đổi hệ thành $\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{x}{y} &=4 \\ x+y-\frac{y}{x} &=0 \end{matrix}\right.$

sau đó bạn đặt x+y=u và x/y=v thì hệ sẽ trở thành $\left\{\begin{matrix} u+v=4\\ u-\frac{1}{v}=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u+v=4\\ uv=1 \end{matrix}\right.$

đến đây là hệ đối xứng loại 1 rồi. Bạn tự giải nhé. OK???






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh