1/ Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $2p+1$ là lập phương của một số tự nhiên.
2/ Chứng minh rằng nếu $3^{n} +2^{n}+1$ là số nguyên tố $(n \in \mathbb{N})$ thì $n \vdots 3.$
3/ $(Bulgari 2000)$ Tìm tất cả số nguyên tố $p$ thoả mãn tồn tại các số nguyên dương $n,x,y$ mà $p^{n}=x^{3}+y^{3}.$
4/ Xác định tất cả các số nguyên tố $p,q$ thoả mãn $\frac{p^{2n+1}-1}{p-1}=\frac{q^{3}-1}{q-1}.(n>1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 15-02-2019 - 15:23
Chỉnh lại Latex