Giải phương trình:
$\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^3+6$
Giải phương trình:
$\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^3+6$
Nhẩm được nghiệm x=1, đưa pt về dạng$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8$
Cái phần còn lại thì đánh giá 2 vế suy ra vn luôn
viet lại pt $\sqrt[3]{x-9}+(x-9) = (x-3) + (x-3)^3$
nếu ta đặt $f(x) = x^3 + x$ (f là hàm tăng) ta có $f(\sqrt[3]{x-9}) = f(x-3)$
hay $\sqrt[3]{x-9} = x-3$, mũ 3 lên phân tích ta có x=1 và $x= 4+- i\sqrt{2}$
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Giải phương trình:
$\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^3+6$
đặt $x-3=z$
đặt $\sqrt[3]{x-9}=y$
ta có
$x-9=y^{3}$
$\Rightarrow z+3-9=y^{3}$
$\Rightarrow z-6=y^{3}$
$\Rightarrow z=y^{3}+6$
theo pt đầu $\Rightarrow y=z^{3}+6$
ta có hệ $\left\{\begin{matrix} y=z^{3}+6 & \\ z=y^{3}+6 & \end{matrix}\right.$
trừ là xong
Nhẩm được nghiệm x=1, đưa pt về dạng$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8$
Cái phần còn lại thì đánh giá 2 vế suy ra vn luôn
Bạn trình bày rõ phần đánh giá được không???
$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8 \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}=(x-3)^{2}-2(x-3)+4$
pt này vô nghiệm vì khi nhân mẫu thức lên thì 2 nhân tử đều lớn hơn 1 nên tích của chúng >1
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh