Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $f(3)=f(5)=1$ là hai giá trị duy nhất thỏa mãn $f(x)=1$

- - - - - số học giả thuyết erdos 4/n

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Cho phương trình  :luoi:  $\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 

Giả thiết rằng với mọi $n$ nguyên dương luôn tồn tại $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn phương trình .

Giả sử $yz|x$ ($x=max{x,y,z}$) và $x,y,z$ khác nhau , $n\geq 3$ và $n|x$ ($n$ nguyên tố )

Đặt $f(n)$ là số bộ nghiệm không hoán vị của phương trình ban đầu thỏa mãn các điều kiện vừa đặt ra .

Chứng minh rằng $f(3)=f(5)=1$ là hai giá trị của $n$ nguyên tố duy nhất làm cho $f(n)=1$

:icon6:  Coi như món quà tặng cho những ai nghiên cứu giả thuyết $Erdos$ về phân số Ai Cập , nhân tiện nếu ai nghiên cứu thì pm mình cùng trao đổi .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 06-10-2013 - 19:59

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Mình nghĩ là $f(5)\neq 1$

Bởi vì ta có :

$\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$

$\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$

(À mình quên là yz|x)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 06-10-2013 - 22:26

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, giả thuyết erdos, 4/n

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh