Chủ đề này có 8 trả lời

[Mrnhan]

Tìm ma trận nghịch đảo của $A$ biết:

$a)\:\: \begin{pmatrix} a&a&a&a&b\\a&a&a&b&a\\a&a&b&a&a\\a&b&a&a&a\\b&a&a&a&a\end{pmatrix}$

 

 

$b)\:\: \begin{pmatrix} 1&a&a^2&...&a^n\\0&1&a&...&a^{n-1}\\0&0&1&...&a^{n-2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&...&1\end{pmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 09-10-2013 - 13:41

[vo van duc]

Tìm ma trận nghịch đảo của $A$ biết:

$a)\:\: \begin{pmatrix} a&a&a&a&b\\a&a&a&b&a\\a&a&b&a&a\\a&b&a&a&a\\b&a&a&a&a\end{pmatrix}$

 

Soạn Latex trên diễn đàn nó không ra được nên gởi file pdf nha. hihi [attachment=16220:575454.pdf]

[Mrnhan]

Soạn Latex trên diễn đàn nó không ra được nên gởi file pdf nha. hihi 575454.pdf

Hình như anh nhầm 1 chỗ nên dẫn đến sai kết quả:

Dựa vào ý tưởng của anh em làm lại như sau:

$\left ( A|I \right )=\begin{pmatrix}\left.\begin{matrix} a&a&a&a&b\\a&a&a&b&a\\a&a&b&a&a\\a&b&a&a&a\\b&a&a&a&a\end{matrix}\right| \begin{pmatrix} 1&0&0&0&0\\0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&1&0\\0&0&0&0&1 \end{pmatrix} \end{pmatrix} =\begin{pmatrix}\left.\begin{matrix} 1&1&1&1&1\\a&a&a&b&a\\a&a&b&a&a\\a&b&a&a&a\\b&a&a&a&a\end{matrix}\right| \begin{pmatrix} \frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}\\0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&1&0\\0&0&0&0&1 \end{pmatrix} \end{pmatrix}$

 

$\to \begin{pmatrix}\left.\begin{matrix} 1&1&1&1&1\\0&0&0&b-a&0\\0&0&b-a&0&0\\0&b-a&0&0&0\\b-a&0&0&0&0\end{matrix}\right| \begin{pmatrix} \frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{0}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b} \end{pmatrix} \end{pmatrix}$

 

$\to \begin{pmatrix}\left.\begin{matrix} 1&1&1&1&1\\0&b-a&0&0&0\\0&0&b-a&0&0\\0&0&0&b-a&0\\0&0&0&0&b-a\end{matrix}\right| \begin{pmatrix} \frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{0}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}\\-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&-\frac{a}{4a+b}&\frac{3a+b}{4a+b} \end{pmatrix} \end{pmatrix}$

 

 

$\to \begin{pmatrix}\left.\begin{matrix} 1&1&1&1&1\\0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&1&0\\0&0&0&0&1\end{matrix}\right| \begin{pmatrix} \frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}&\frac{1}{4a+b}\\-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&\frac{3a+b}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}\\-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&\frac{3a+b}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}\\-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&\frac{3a+b}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}\\-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&--\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&-\frac{a}{(b-a)(4a+b)}&\frac{3a+b}{(b-a)(4a+b)} \end{pmatrix} \end{pmatrix}$

 

.......

KQ là $\frac{(1}{(b-a)(4a+b)}\begin{pmatrix} -a&-a&-a&-a&3a+b\\-a&-a&-a&3a+b&-a\\-a&-a&3a+b&-a&-a\\-a&3a+b&-a&-a&-a\\3a+b&-a&-a&-a&-a\end{pmatrix}$

 

 

P/s: Em nói thật nếu làm vài bài như thế và gõ như thế nữa thì không hư mắt cũng loạn loạn   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 14-10-2013 - 11:10

[vo van duc]

Uhm. Có một bước chia cho $a-b$ mà anh không viết vào. hi

[MrVirut]

Không có cách nào ngoài cách biến đổi sơ cấp ak ? Nhìn dài dòng mà ko hay

[vo van duc]

Với bài một này thì có cách khác chứ! Mọi người có thể tham khảo ý tưởng từ bài viết sau đây

[YeuEm Zayta]

Với bài một này thì có cách khác chứ! Mọi người có thể tham khảo ý tưởng từ bài viết sau đây

Thực ra thì 2 cách này nó là 1,chỉ là thay đổi cách trình bày thôi a

[Mrnhan]

Thực ra thì 2 cách này nó là 1,chỉ là thay đổi cách trình bày thôi a

Và đều sai hoàn toàn!

[YeuEm Zayta]

@Mr Nhân: Cũng chỉ là sự nhầm lẫn của a @VovanDuc trong tính toán.Cơ mà vấn đề quan trọng là phương pháp làm !!!