Chủ đề này có 13 trả lời

[Mrnhan]

Topic này lập ra nhằm trao đổi kiến thức trước khi ôn thi giữa kỳ, mọi người có thắc mắc gì thì cứ thẳng tiến mà chém!

Mình xin mở màn cái:

Chứng minh công thức công thức  $Huyghen-Steiner:$

$I=I_0+md^2$

Với $I_0$ là momem quán tính ban đầu với trục $\Delta$

$m$ khối lượng của vật

$d$ là khoảng cái từ trục đang xét đến $\Delta$

[MrVirut]

1. Từ đỉnh đồi cao, một quả pháo được bắn chệch lên phía trên một góc $\alpha = 30$ so với phương nằm ngang với vận tốc đầu nòng súng là $v_{n}= 450 m/s $. Sau khi bắn một thời gian $t=5s$, góc giừa hướng của vận tốc quả pháo và hướng của gia tốc toàn phần thõa mãn giá trị nào dưới đây ?
A) tan = -2,214

B)tan= -2,227

C)tan=2.327

P/s : Lâu lâu trở lại đây gõ LATEX sướng phết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrVirut: 10-10-2013 - 11:45

[MrVirut]

2. Một bánh xe bắt đầu quay quanh một trục cố định đi qua tâm vành bánh và vuông góc với mặt phẳng bánh xe, có góc quay xác định bằng biểu thức : $\phi = at^2$, trong đó $a=1,25 rad/s $, $t$ là thời gian. Điểm A trên vành bánh xe sau $2s$ có vận tốc $v=3,2 m/s^2$. Gia tốc toàn phần của điểm A khi đó có giá trị bằng ?

[MrVirut]

Bài 3 :Một quả cầu khối lượng $m=3,2kg$ đặt cách đầu một thanh đồng chất một đoạn $n=3cm$ trên phương kéo dài của thanh. Thanh có chiều dài $d=18cm$, khối lượng $m_{2}=5,4 kg$. $G=6,67.10^{-11}$. Lực hút lên quả cầu bằng ?

[Mrnhan]

1. Từ đỉnh đồi cao, một quả pháo được bắn chệch lên phía trên một góc $\anpha = 30$ so với phương nằm ngang với vận tốc đầu nòng súng là $v_{n}= 450 m/s $. Sau khi bắn một thời gian $t=5s$, góc giừa hướng của vận tốc quả pháo và hướng của gia tốc toàn phần thõa mãn giá trị nào dưới đây ?
A) tan = -2,214

B)tan= -2,227

C)tan=2.327

P/s : Lâu lâu trở lại đây gõ LATEX sướng phết

1. Làm theo kiểu trắc nghiệm thôi:

Ta phân tích vận tốc theo thành phần: $v_x=v_n\cos\alpha,\: v_y=v_n\sin\alpha-gt$

Gia tốc toàn phần chính là $g$

nên góc giữa gia tốc toàn phần và vận tốc của vật sau $t$ là $tan\varphi=\frac{v_x}{v_y}=\frac{v_n\cos\alpha}{v_n\sin\alpha-gt}=2,227$

Hi, lâu rồi không đụng đến loại này!

[Mrnhan]

2. Một bánh xe bắt đầu quay quanh một trục cố định đi qua tâm vành bánh và vuông góc với mặt phẳng bánh xe, có góc quay xác định bằng biểu thức : $\phi = at^2$, trong đó $a=1,25 rad/s $, $t$ là thời gian. Điểm A trên vành bánh xe sau $2s$ có vận tốc $v=3,2 m/s^2$. Gia tốc toàn phần của điểm A khi đó có giá trị bằng ?

Ta có gia tốc góc của bánh xe là $\beta=2a=2,5rad/s^2$

Gia tốc tiếp tuyến của bánh xe là: $a_t=\frac{\Delta v}{\Delta t}=1,6m/s^2$

Sau $t=2s$ thì $\omega =\beta t=5rad/s$

Ta có công thức $v=R\omega\to R=0,64m$

Vậy gia tốc hướng tâm khi đó là: $a_t=R\omega^2=16m/s^2\to a_{tp}=\sqrt{a_n^2+a_t^2}=16,08m/s^2$

[MrVirut]

Bài 4) Một đĩa đồng chất khối lượng $m=2,5 kg$, đường kính $D=1,2m$ được gắn chặt vào đầu một thanh cứng khối lượng coi bằng không, có độ dài $l=1m$( đầu thanh gắn vào tâm đĩa ). Cho hệ dao động quanh đầu kia của thanh với một góc lệch nhỏ ( mặt đĩa song song với phương dao động) . Chu kì dao động của đĩa là ?

[MrVirut]

Bài 5) Quỹ đạo của một vệ tinh nhân tạo Trái Đất coi là tròn. Vệ tinh ở độ cao trung bình $h=875km$. Coi vệ tinh chỉ  chịu ảnh hưởng của lực hút trái đất và ở độ cao trên coi sức cản của không khí không đáng kể. Cho bán kính Trái Đất $R=6370km$, hằng số hấp dẫn $G=6,67.10^{-11}$ ,khối lượng Trái Đất $M=5,96.10^{21} $. Vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo bằng ?

[MrVirut]

Bài 6) Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v=12cos4i+j2x $, trong đó $i$ và $j$ là các vecto đơn vị theo hường $x$ và $y$ trong hệ tọa độ Decart. Ở thời điểm $t=0$ thì $x=x_{0}=0$ và $y=y_{0}=0,25$. Quỹ đạo của chất điểm có dạng một đường gì ?

[MrVirut]

Bài 7) Một quả cầu khối lượng $m_{1}=1,5kg$ đặt cách một thanh đồng chất một đoạn $a=2cm$ trên phương kéo dài của thanh. Thanh có chiều dài $d=15cm$, khối lượng $m_{2}=3kg$. Lực hút lên quả cầu bằng ? Cho hằng số hấp dẫn $G=....$

[MrVirut]

Bài 8) Một bánh xe bắt đầu quay quanh một trục cố định đi qua tâm vành bánh và vuông góc với mặt phẳng bánh xe, có góc quay xác định bằng biểu thức $\phi=at^2$, trong đó $a=1,3 rad/s$, $t$ là thời gian. Điểm A trên vành bánh xe, sau $1s$ có vận tốc $v=1,3m/s$. Gia tốc toàn phần của điểm A khi đó có giá trị bằng ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrVirut: 10-10-2013 - 11:39

[Mrnhan]

Bài 3 :Một quả cầu khối lượng $m=3,2kg$ đặt cách đầu một thanh đồng chất một đoạn $n=3cm$ trên phương kéo dài của thanh. Thanh có chiều dài $d=18cm$, khối lượng $m_{2}=5,4 kg$. $G=6,67.10^{-11}$. Lực hút lên quả cầu bằng ?

Bài này tôi làm bừa thôi:

Ta có khối lượng riêng của thanh: $\rho =\frac{m_2}{lS}$ với $S$ là tiết diện ngang, $l$ là chiều dài của thanh.

Ta xét đoạn nhỏ $\Delta x$ trên thanh, ta có lực hấp dẫn của đoạn này so với quả cầu là:

$\Delta F=G\frac{m\:\Delta m_2}{\left ( n+x \right )^2}\rightarrow dF=\frac{Gm}{\left ( n+x \right )^2}\frac{m_2}{lS}Sdx$

Lấy tích phân 2 vế ta có: 

$F=\int_{0}^{l}\frac{Gmm_2}{l(n+x)^2}dx=\frac{Gmm_2}{l}\left ( \frac{1}{n}-\frac{1}{n+l} \right )=G\frac{mm_2}{n(n+l)}=1,83.10^{-8}(N)$

[Mrnhan]

Bài 4) Một đĩa đồng chất khối lượng $m=2,5 kg$, đường kính $D=1,2m$ được gắn chặt vào đầu một thanh cứng khối lượng coi bằng không, có độ dài $l=1m$( đầu thanh gắn vào tâm đĩa ). Cho hệ dao động quanh đầu kia của thanh với một góc lệch nhỏ ( mặt đĩa song song với phương dao động) . Chu kì dao động của đĩa là ?

Tôi nghĩ bài này cho thanh có khối lượng bằng không thì chu kì giống con lắc đơn thôi: $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 10-10-2013 - 09:18

[Mrnhan]

Bài 5) Quỹ đạo của một vệ tinh nhân tạo Trái Đất coi là tròn. Vệ tinh ở độ cao trung bình $h=875km$. Coi vệ tinh chỉ  chịu ảnh hưởng của lực hút trái đất và ở độ cao trên coi sức cản của không khí không đáng kể. Cho bán kính Trái Đất $R=6370km$, hằng số hấp dẫn $G=6,67.10^{-11}$ ,khối lượng Trái Đất $M=5,96.10^{21} $. Vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo bằng ?

Nếu đây là vệ tinh địa tình thì $F_{hd}=F_{ht}$ $\Leftrightarrow G\frac{mM}{\left ( R+h \right )^2}=m\frac{v^2}{R+h}\to v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}=234,243m/s$