Chủ đề này có 2 trả lời

[pidollittle]

Chứng minh rằng:      $$\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{2}=C_{2n}^{n}$$

 

[PTKBLYT9C1213]

Chứng minh rằng:      $$\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{2}=C_{2n}^{n}$$

Chọn ra n phần tử từ tập gồm 2n phần tử ta có $C_{2n}^{n}$ cách chọn.

Mặt khác, chia 2n phần tử thành 2 tập A và B, mõi tập gồm n phần tử.

Để chọn ra n phần tử ta chọn k phần tử từ tập A và n-k phần tử từ tập B

Cho k chạy từ 0 đến n ta có đpcm

[raquaza]

có thể dùng (x+1)^n.(x+1)^n=(x+1)^n^2n. tìm hệ số 2 vế của x^n