Tìm min, max của $$ y = x + \sqrt{x^2+\frac{1}{x}} $$
Tìm min, max
Started By haibara4869, 13-10-2013 - 07:51
#2
Posted 13-10-2013 - 08:15
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 posts
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tìm min, max của $$ y = x + \sqrt{x^2+\frac{1}{x}} $$
Bài này hình như không tìm max được @@!
ĐKXĐ : $\begin{bmatrix} x> 0 & \\ x\leq -1 & \end{bmatrix}$
Ta có :
$gt\Rightarrow y-x=\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x}}\Rightarrow y^{2}-2yx+x^{2}=x^{2}+\frac{1}{x}\Rightarrow 2x^{2}y-xy^{2}+1=0\Rightarrow \Delta =y^{4}-8y\geq 0\Rightarrow y\geq 2$
Vậy :
$y_{max}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Híc mình làm sai rồi @@! $Min=-1\Leftrightarrow x=-1$ nhưng chưa nghĩ ra cách làm!!
Edited by letankhang, 13-10-2013 - 08:24.
- nghiemthanhbach and Rikikudo1102 like this
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Posted 13-10-2013 - 15:56
haibara4869
-
- Thành viên
-
- 5 posts
Lính mới
Bài này hình như không tìm max được @@!
ĐKXĐ : $$\begin{bmatrix} x> 0 & \\ x\leq -1 & \end{bmatrix}$$
Ta có :
$$gt\Rightarrow y-x=\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x}}\Rightarrow y^{2}-2yx+x^{2}=x^{2}+\frac{1}{x}\Rightarrow 2x^{2}y-xy^{2}+1=0\Rightarrow \Delta =y^{4}-8y\geq 0\Rightarrow y\geq 2$$
Vậy :
$$y_{max}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$
Híc mình làm sai rồi @@! $$Min=-1\Leftrightarrow x=-1$$ nhưng chưa nghĩ ra cách làm!!
Có $$ \Delta =y^{4}-8y\geq 0 $$ sao chỉ suy ra mỗi $$y\geq 2 $$ ????
Edited by haibara4869, 13-10-2013 - 16:00.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
