Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
chandanv

chandanv

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$

 

nhờ ad sửa lại hộ mình cái tiêu đề.. mình không biết sửa.. thanks ad..



#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

ĐK: $x \neq k2\pi \, (k \in Z)$

Phương trình tương đương:
$\dfrac{\sin{2x} + 2\cos{x} - 2\cos^3{x}}{1 - \cos{x}} = 2(1 + \cos{x})(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow 2\sin{x}\cos{x} + 2\cos{x}(1 - \cos^2{x}) = 2(1 - \cos^2{x})(1 + \sin{x})$
$\Leftrightarrow \sin{x}\cos{x} + \sin^2{x}\cos{x} = \sin^2{x}(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow \sin{x}(1 + \sin{x})(\cos{x} - \sin{x}) = 0$
Đoạn còn lại bạn tự giải nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 13-10-2013 - 12:14

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 438 Bài viết

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$

 

nhờ ad sửa lại hộ mình cái tiêu đề.. mình không biết sửa.. thanks ad..

Bài này không khó: đặt điều kiện thì ai cũng biết nên không nhắc lại nữa:

Phương trình đã cho trở thành:

$2\cos x(\cos ^{2}x-1-\sin x)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$2\cos x(-\sin ^{2}x-\sin x)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$-2\cos x\sin x(\sin x+1)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$\sin x=0\vee \sin x=-1\vee \sin x+\cos x=0$

Đây là các pt lượng giác cơ bạn. :icon10:

P/s: bạn Chung post trước mình :namtay .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoai Nghia: 13-10-2013 - 12:25

SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#4
Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 438 Bài viết

 

Giải

ĐK: $x \neq k2\pi \, (k \in Z)$

Phương trình tương đương:
$\dfrac{\sin{2x} + 2\cos{x} - 2\cos^3{x}}{1 - \cos{x}} = 2(1 + \cos{x})(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow 2\sin{x}\cos{x} + 2\cos{x}(1 - \cos^2{x}) = 2(1 - \cos^2{x})(1 + \sin{x})$
$\Leftrightarrow \sin{x}\cos{x} + \sin^2{x}\cos{x} = \sin^2{x}(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow \sin{x}(1 + \sin{x})(\cos{x} - \sin{x}) = 0$
Đoạn còn lại bạn tự giải nhé.

 

Liệu có nhầm lẫn không Chung???(cũng có thể mình sai) :excl:


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#5
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Liệu có nhầm lẫn không Chung??? (Cũng có thể mình sai) :excl:

 

Khi cậu nhân mẫu lên thì vế phải trở thành: $2(\cos^2{x} - 1)(1 + \sin{x}) = -2\sin^2{x}(1 + \sin{x})$


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh