Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 03-02-2006 - 17:01

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN

Năm học 1993-1994


Ngày thứ I :
Bài 1 :
a)Giải phương trình
$\large x+ \sqrt{x+\dfrac{1}{2}+ \sqrt{x+\dfrac{1}{4}} } =2$
b)Giải hệ phương trình
$\large \left\{\begin{array}{l}x^{3}+2xy^{2}+12y=0\\8y^{2}+x^{2}=12\end{array}\right.$

Bài 2 :
Tìm max và min của
A=$\large x^{2}y(4-x-y) $khi x,y thay đổi thỏa mãn$\large x ,y \geq 0 $;$\large x+y \leq 6$

Bài 3 :
Cho hình thoi ABCD .Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp các :D ABD,ABC và a là độ dài cạnh hình thoi .CMR:

$\large \dfrac{1}{R^{2}} + \dfrac{1}{r^{2}} = \dfrac{4}{a^{2}}$


Bài 4 :
Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau sao cho $\large A= \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{bc}+ \dfrac{1}{ac} $ nhận giá trị nguyên dương

---------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:34


#2 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 11-02-2006 - 11:29

Ngày thứ II :

Bài 1 :
a) Cho ba số dương a, b, c thỏa $\large a+b+c=1$ .
Chứng minh rằng : $\large 6(ab+bc+ca)+a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2 \leq 2$
b) Cho $\large p=x^3-3x^2+5x$, $\large q=y^3-3y^2+5y $. Biết $\large p+q=6$ , tính $\large x+y$ .

Bài 2 :
Cho tập hợp gồm 1993 số nguyên dương, mỗi số đều nhỏ hơn 1993 và không phải tất cả các số trên đều bằng nhau . Biết rằng tổng của chúng là 3986 . Chứng minh rằng từ tập hợp số đã cho, ta luôn chọn được k số (k :namtay 1) để tổng của k số này bằng 1993 .

Bài 3 :
Người ta dự định lát nền một căn phòng hình chữ nhật bằng các viên gạch men hình thang cân với kích thước : đáy nhỏ 7cm, đáy lớn 21cm, cạnh bên $\large 7 \sqrt{2}$ . Số lượng gạch men không hạn chế . Hỏi có thể lát kín được hay không ? ( không được đập vỡ từng viên gạch hay lát chờm viên này lên viên kia) . Giải thích tại sao ?

Bài 4 :
Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB và AD ta lấy tương ứng các điểm M và N . Qua M và N lần lượt kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AD và AB . Gọi S là giao điểm của các đường thẳng đó .Chứng minh rằng các đường thẳng MD, NB, SC đồng quy .

Bài 5 :
Trong một giải bóng đá có 8 đội tham gia thi đấu vòng tròn (một đội đá một trận với các đội còn lại). Giải được chia thành 2 đợt . Tìm số trận nhiều nhất có thể có ở đợt đầu sao cho với ba đội bất kì có ít nhất 2 đội chưa thi đấu với nhau trong đợt đầu .

-------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:38





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh