Chủ đề này có 1 trả lời

[Albert einstein vip]

Tìm nghiệm thuộc khoảng $\left ( 0, \pi \right )$ của phương trình 

$\frac{1}{tanx+cotx}$ $\frac{1}{tanx-cotx}$ $= \frac{1}{2}cos4xtan2x$

[eddienguyen]

$\frac{1}{tanx+cotx}+\frac{1}{tanx-cotx}=\frac{1}{2}cos4xtan2x$

Điều kiện $sin4x\neq 0$

pt $\Leftrightarrow sinxcosx-\frac{sinxcosx}{cos2x}=\frac{1}{2}cos4xtan2x$

$\Leftrightarrow sin2xcos2x-sin2x=cos4xsin2x$

$\Leftrightarrow cos2x=2cos^{2}2x$ (Do điều kiện $sin2x\neq 0$)

$\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}$ (Do điều kiện $cos2x\neq 0$

Sau đó ra 2 công thức nghiệm rồi giải bất phương trình $0< x< \pi$