Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
#1
Đã gửi 19-10-2013 - 15:53
#2
Đã gửi 19-10-2013 - 16:50
Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$
Đến đây bạn tự giải nhé!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nolunne: 19-10-2013 - 16:53
- Rias Gremory yêu thích
#3
Đã gửi 19-10-2013 - 18:30
Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
ĐK:$x\geq \frac{1}{2}$
$<=> x^{2}-x-2x+1+\sqrt{2x-1}=0$
$<=> x^{2}-x-(2x-1)+\sqrt{2x-1}=0$
Đặt:$\sqrt{2x-1}= a$ $(a\geq 0)$
=> Phương trình trở thành:
$x^{2}-x-a^{2}+a=0$
$<=>(x-a)(x+a)- (x-a)=0$
$<=>(x-a)(x+a-1)=0$
$<=>x=a$ hoặc $a=1-x$
Với:$x=a$
=> $x=\sqrt{2x-1}<=> x^2=2x-1<=> x^2-2x+1=0<=>x=1$
Với:$a=1-x$ $(x\leq 1)$
=> $\sqrt{2x-1}=1-x<=> 2x-1=1-2x+x^2<=> x^2-4x+2=0$
<=>$x=2-\sqrt{2}$ hoặc x=$x=2+\sqrt{2}$ (loại)
<=>$x=2-\sqrt{2}$
=> Phương trình đã cho có hai nghiệm: $x=1$ hoặc $x=2-\sqrt{2}$
- canhhoang30011999, Anh Uyen Linh và tahopro thích
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh