1 reply to this topic

[iamshant]

$log_{3x+7}(4x^2+12x+9)+log _{2x+3}(6x^2+23x+21)=4$

 

[vuvanquya1nct]

ĐK$x\geqslant \frac{-3}{2}$

Viết lại:$\log _{3x+7}(2x+3)^2+\log _{2x+3}(3x+7)(2x+3)=4 \Leftrightarrow 2\log _{3x+7}(2x+3)+\log _{2x+3}(3x+7)+\log _{2x+3}(2x+3)=4$

$\Leftrightarrow 2\log _{3x+7}(2x+3)+\log _{2x+3}(3x+7)=3$   (1)

Đặt $\log _{3x+7}(2x+3)=a$ thay vào (1) giải phương trình bậc 2 được a=1 hoặc a=1/2

Với a=1 giải ra nghiệm là -4 loại

Với a=1/2 giải ra 2 nghiệm là -1/4 và -2 và -1/4 tuy nhiên -2 loại

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-1/4

Edited by vuvanquya1nct, 20-10-2013 - 11:31.