Cho các số thực $x,y,z$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2-yz+z^2}\geq \sqrt{z^2+zx+x^2}$
Cho các số thực $x,y,z$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2-yz+z^2}\geq \sqrt{z^2+zx+x^2}$
Cho các số thực $x,y,z$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{x^2-xy+y^2}+\sqrt{y^2-yz+z^2}\geq \sqrt{z^2+zx+x^2}$
dùng C-S ta có $VT=\sqrt{(\frac{x}{2}-y)^2+\frac{3x^2}{4}}+\sqrt{(y-\frac{z}{2})^2+\frac{3z^2}{4}}\geq \sqrt{\frac{(x-z)^2}{4}+\frac{3(x+z)^2}{4}}=\sqrt{x^2+z^2+xz} (dpcm)$
tàn lụi
dùng C-S ta có $VT=\sqrt{(\frac{x}{2}-y)^2+\frac{3x^2}{4}}+\sqrt{(y-\frac{z}{2})^2+\frac{3z^2}{4}}\geq \sqrt{\frac{(x-z)^2}{4}+\frac{3(x+z)^2}{4}}=\sqrt{x^2+z^2+xz} (dpcm)$
mình cũng có cách là bình lên nhưng đó coi như là chứng minh Minkowxki rồi
-Vẽ $\widehat{ABA_{1}}=120^{\circ}$
BA' là tia phân giác của $\widehat{BAA_{1}}$
- Đặt AB=x
BA '= y (x, y, z> 0)
$BA_{1}$=z
- Ta thấy: $ AA '= x ^ {2} -xy + y ^ {2} , AA_ {1} = x ^ {2} + xz + z ^ {2} {1}, A'A_ = y ^ {2 } -zy + z ^ {2} $
Chứng minh xin giành cho bạn đọc !
-Do đó : Theo bđt hệ điểm , ta có : Q.E.D
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi olympiachapcanhuocmo: 23-07-2015 - 12:59
-Vẽ $\widehat{ABA_{1}}=120^{\circ}$
BA' là tia phân giác của $\widehat{BAA_{1}}$
- Đặt AB=x
BA '= y (x, y, z> 0)
$BA_{1}$=z
- Ta thấy: $ AA '= x ^ {2} -xy + y ^ {2} , AA_ {1} = x ^ {2} + xz + z ^ {2} {1}, A'A_ = y ^ {2 } -zy + z ^ {2} $
Chứng minh xin giành cho bạn đọc !
-Do đó : Theo bđt hệ điểm , ta có : Q.E.D
Sao bạn không chèn luôn ảnh vào bài viết cho tiện?
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
Chèn hình kiểu gì hả bạn , mình không biết chèn , đọc hướng dẫn vẫn không hiểu
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh