Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 22-10-2013 - 12:38

Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1960 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 22-10-2013 - 14:26

Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau

Tập $X$ gồm tất cả $12$ phần tử : $1;3;7;9;11;13;17;19;21;23;27;29$

Giả sử $A\subset X$, $A$ có $k$ phần tử và tồn tại $a,b\in A$ sao cho $a=n.b$ ($n\in N$)

Vì các phần tử của $A$ đều là số lẻ và $a\neq b$ (dĩ nhiên) nên giá trị nhỏ nhất có thể của $n$ là $3$.

Phần tử lớn nhất thuộc $X$ chia hết cho $3$ là $27$

Ước lớn nhất của $27$ (không kể chính nó) là $9$

Gọi $Y$ là tập con của $X$ gồm các phần tử $y_{i}$ thỏa mãn $9\leqslant y_{i}\leqslant 29$ ---> $Y$ có $9$ phần tử.

Vậy GTNN của $k$ thỏa mãn ĐK bài toán là $9$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh