Đến nội dung

Hình ảnh

Công thức Newton

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Với những phương trình phức tạp mà bạn không thể giải thuần túy đại số thì bài viết này rất hữu ích cho bạn.

 

Các máy tính sử dụng công thức vòng lặp để giải phương trình. Quá trình này bao gồm phán đoán ra cách giải đúng và áp dụng công thức để đưa ra các phán đoán chính xác hơn cho đến khi ta tìm ra được giá trị (có thể xấp xỉ) đúng nhất của phương trình.

 

Nếu ta muốn tìm $x$ để $f(x)=0$ (dạng bài toán phổ biến) thì ta đoán một vài giá trị $x_{1}$ gần đúng nhất, từ đó ta sẽ tìm ra giá trị xấp xỉ phù hợp bằng cách sử dụng công thức Newton

 

$$x_{2}=x_{1}-\frac{f(x_{1})}{f'(x_{1})}$$

 

(Công thức này dựa vào phương trình đường thẳng theo độ dốc)

 

 

Ví dụ 1: Giải phương trình

 

$$2x^{2}-x-2=0$$

 

Trả lời

 

Spoiler

 

 

Hàm số có nhiều nghiệm

 

Nhiều hàm số có nhiều nghiệm, nên bạn cần phải hiểu rõ vấn đề sau đó cho máy tính một giá trị dự đoán ban đầu tốt nhất.

 

Ví dụ 2: Giải phương trình

 

$$1-t^{2}+2^{t}=0$$

 

(Các phần mềm khoa học không thể tìm cách giải chính xác cho chúng ta. Ta cần biết sử dụng công cụ hợp lý để giải, không hẳn phải dùng đồ thị hay công thức Newton. Điều này sẽ cho ta có đánh giá ban đầu về nghiệm phương trình)

 

Trả lời

 

Spoiler

 

Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân

 

Bài trước: Vi phân ứng dụng: Tiếp tuyến và pháp tuyến

 

Bài tiếp: Chuyển động cong


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 01-12-2013 - 02:16

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#2
seven60119

seven60119

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Cảm ơn bạn rất nhiều...!



#3
Nguyen Huy Hoang

Nguyen Huy Hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Làm thế nào để tìm ra f'(x) vậy?


BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !

"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"  

-Dale Carnegie-


#4
hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 861 Bài viết

Làm thế nào để tìm ra f'(x) vậy?

$f'(x)$ chỉ đơn giản là giá trị của giới hạn $\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ thôi bạn, cái này mình có thể sử dụng vòng lặp để lập trình cho máy tính hoạt động. Mình xem thông tin của bạn thì mình nghĩ bạn chưa được học phần này, bạn có thể xem trên mạng để hiểu rõ hơn nhé.


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

Hình đã gửi


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh