Chủ đề này có 2 trả lời

[chieckhantiennu]

Giải phương trình

 

$8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$

[xxSneezixx]

Giải phương trình

 

$8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$

ĐK: $\sin x, \cos x  \neq 0$

$8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$

$\Leftrightarrow 4\sin x\cos x = \frac{\sin(x+ \frac{\pi}{6})}{\sin x\sin{\frac{\pi}{6}}}$

$\Leftrightarrow 4\sin{2x} = \cot x + \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \frac{8t}{t^2+1} =\frac{1}{t} + \sqrt{3}$ với $\tan{x}= t$ 

$\Leftrightarrow 8t^2= t^2+ 1 + \sqrt{3} t^3+ \sqrt{3}t$

$\Leftrightarrow t= 2+\sqrt{3} \vee t= \frac{\sqrt{3}}{3} \vee t =2-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x= k\pi + \frac{\pi}{12}\vee x= k\pi + \frac{\pi}{6} \vee x= k\pi + \frac{5\pi}{12}$

So với đk ta nhận các nghiệm này. 

[AnnieSally]

Giải phương trình

 

$8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$

Xem tại đây