Tìm hạng của ma trận:
$\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
Tìm hạng của ma trận:
$\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
Tìm hạng của ma trận:
$\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
$A=\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
$\to\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 8& -5& 2k-3\end{pmatrix}$
$\to \begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 0& -2k-9& 4k-9\end{pmatrix}$
Từ đó biện luận và kết luận là $rank(A)=3$
P/s: @vo van duc: Anh có thể rời bài này ra ngoài!
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
$A=\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
$\to\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 8& -5& 2k-3\end{pmatrix}$
$\to \begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 0& -2k-9& 4k-9\end{pmatrix}$
Từ đó biện luận và kết luận là $rank(A)=3$
P/s: @vo van duc: Anh có thể rời bài này ra ngoài!
Đến biểu thức cuối cùng dùng phương pháp định thức bao quanh để biện luận ạ?
$A=\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
$\to\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 8& -5& 2k-3\end{pmatrix}$
$\to \begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 0& -2k-9& 4k-9\end{pmatrix}$
Từ đó biện luận và kết luận là $rank(A)=3$
P/s: @vo van duc: Anh có thể rời bài này ra ngoài!
Biểu thức cuối cùng: $\begin{vmatrix} 1 &3 &-2 &k \\ 0 &-4 & k+2 &3-k \\ 0 &0 &-2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$
Ở đây nếu chọn: $D_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &3 \\ 0 &-4 \end{vmatrix}=-4\neq 0$$D_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &3 \\ 0 &-4 \end{vmatrix}=-4\neq 0$
Tính tiếp định thức cấp 3 bao quanh nó:
$D_{123}^{123}=\begin{vmatrix} 1 &3 &-2 \\ 0 &-4 &k+2 \\ 0 & 0 &-2k-9 \end{vmatrix}=4(2k+9)$
Đến đây chỉ có 2 trường hợp: $k\neq -\frac{9}{2}$ hoặc $k=-\frac{9}{2}$
Nếu tính định thức bao quanh khác thì lại ra một giá trị k khác, lúc đó thì biện luận kiểu gì ạ?
Biểu thức cuối cùng: $\begin{vmatrix} 1 &3 &-2 &k \\ 0 &-4 & k+2 &3-k \\ 0 &0 &-2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$
Ở đây nếu chọn: $D_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &3 \\ 0 &-4 \end{vmatrix}=-4\neq 0$$D_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &3 \\ 0 &-4 \end{vmatrix}=-4\neq 0$
Tính tiếp định thức cấp 3 bao quanh nó:
$D_{123}^{123}=\begin{vmatrix} 1 &3 &-2 \\ 0 &-4 &k+2 \\ 0 & 0 &-2k-9 \end{vmatrix}=4(2k+9)$
Đến đây chỉ có 2 trường hợp: $k\neq -\frac{9}{2}$ hoặc $k=-\frac{9}{2}$
Nếu tính định thức bao quanh khác thì lại ra một giá trị k khác, lúc đó thì biện luận kiểu gì ạ?
Dạ, em ghi thế thôi, chứ em có biết chi mu?
Mà chị nên đưa bài ra ngoài hỏi!
$A=\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 1 & -1& k& 3\\ -2 & 2& -1& -3\end{pmatrix}$
$\to\begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 8& -5& 2k-3\end{pmatrix}$
$\to \begin{pmatrix} 1 & 3& -2& k\\ 0 & -4& k+2& 3-k\\ 0 & 0& -2k-9& 4k-9\end{pmatrix}$
Từ đó biện luận và kết luận là $rank(A)=3$
P/s: @vo van duc: Anh có thể rời bài này ra ngoài!
Quên, em gõ nhầm mất!!
Em biện luận như sau:
$\begin{vmatrix} k+2& 3-k\\ -2k-9& 4k-9\end{vmatrix}=2k^2-4k+9>0$
$\begin{vmatrix} 3& -2& k\\ -4& k+2& 3-k\\ 0& -2k-9& 4k-9\end{vmatrix}=14k^2-8k+99>0$
Không cần vòng nữa!
Nên với mọi $k$ thì $rank(A)=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 24-10-2013 - 20:03
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Dạ, em ghi thế thôi, chứ em có biết chi mu?
Mà chị nên đưa bài ra ngoài hỏi!
Quên, em gõ nhầm mất!!
Em biện luận như sau:
$\begin{vmatrix} k+2& 3-k\\ -2k-9& 4k-9\end{vmatrix}=2k^2-4k+9>0$
$\begin{vmatrix} 3& -2& k\\ -4& k+2& 3-k\\ 0& -2k-9& 4k-9\end{vmatrix}=14k^2-8k+99>0$
Không cần vòng nữa!
Nên với mọi $k$ thì $rank(A)=3$
Thì đây là phương pháp định thức bao quanh mà em, định thức cấp 3 $\begin{vmatrix} 3 &-2 &k \\ -4 &k+2 &3-k \\ 0&-2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$ bao quanh định thức cấp 2 $\begin{vmatrix} k+2 &3-k \\ -2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$ là gì hả em???????????
Thì đây là phương pháp định thức bao quanh mà em, định thức cấp 3 $\begin{vmatrix} 3 &-2 &k \\ -4 &k+2 &3-k \\ 0&-2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$ bao quanh định thức cấp 2 $\begin{vmatrix} k+2 &3-k \\ -2k-9 &4k-9 \end{vmatrix}$ là gì hả em???????????
Mình vẫn chưa hiểu ý bạn hỏi là gì??
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Đến biểu thức cuối cùng dùng phương pháp định thức bao quanh để biện luận ạ?
Mình thấy như thế này
Hạng của ma trận ứng với số dòng khác $0$ của ma trận đó, dễ thấy hai dòng đầu khác 0, vậy ta xét dòng cuối, dễ chứng minh không có giá trị $k$ nào làm toàn bộ dòng cuối bằng $0$, vậy ta kết luận $rank(A)=3$
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
Mình thấy như thế này
Hạng của ma trận ứng với số dòng khác $0$ của ma trận đó, dễ thấy hai dòng đầu khác 0, vậy ta xét dòng cuối, dễ chứng minh không có giá trị $k$ nào làm toàn bộ dòng cuối bằng $0$, vậy ta kết luận $rank(A)=3$
Giờ thì mình đã hiểu. Mình cảm ơn bạn nhiều nhé.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh