Đến nội dung

Hình ảnh

$log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)=3x$

- - - - - log

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

giải phương trình sau:

$log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)=3x$


TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 


#2
yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

$log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)=3x$ (1)

điều kiện: $x>\frac{-1}{6}$

(1) $\Leftrightarrow log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)-3x=0$

xét hàm số: $y=f(x)=log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)-3x$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{2}{(2x+1).ln3}+\frac{4}{(4x+1).ln5}+\frac{6}{(6x+1).ln7}$

$f''(x)=-\frac{4}{(2x+1)^2.ln3}-\frac{16}{(4x+1)^2.ln5}-\frac{36}{(6x+1)^2.ln7}< 0 ,\forall x\epsilon (\frac{-1}{6};+\infty )$

$\Rightarrow$ pt (1) có tối đa 2 nghiệm.

nhận thấy f(0)=f(1)=0.

vậy pt có nghiệm S={0;1)


TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: log

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh