Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$
Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$
Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$ (1)
$(1)\Leftrightarrow \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}=x$
xét các hàm số $y = f(x)= \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}$
và $y = g(x)=x$
đặt $t=3^{x-2},t> 0$ ta được $f(t)=\frac{t^2-39t+22}{2-3t}$ $\Rightarrow f'(t)=\frac{-3t^2+4t-12}{(2-3t)^2}< 0,\forall t> 0$
$\Rightarrow$ $y=f(x)$ nghịch biến với mọi x thuộc R.
ngoài ra hàm số $y = g(x)=x$ đồng biến trên R
$\Rightarrow$ pt $F(x)=g(x)$ có tối đa 1 nghiệm.
tới đây bạn tự nhẩm nghiệm nhé^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumontoan: 20-11-2013 - 07:34
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh