Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$

 



#2
yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$ (1)

$(1)\Leftrightarrow \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}=x$

xét các hàm số $y = f(x)= \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}$

và $y = g(x)=x$

đặt $t=3^{x-2},t> 0$ ta được $f(t)=\frac{t^2-39t+22}{2-3t}$ $\Rightarrow f'(t)=\frac{-3t^2+4t-12}{(2-3t)^2}< 0,\forall t> 0$ 

$\Rightarrow$ $y=f(x)$ nghịch biến với mọi x thuộc R.

ngoài ra hàm số $y = g(x)=x$ đồng biến trên R

$\Rightarrow$ pt $F(x)=g(x)$ có tối đa 1 nghiệm.

tới đây bạn tự nhẩm nghiệm nhé^^


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumontoan: 20-11-2013 - 07:34

TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh