Giải pt:$36^x+9^x=4^x$
#2
Posted 26-10-2013 - 10:21
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 posts
$\text{Uchiha Itachi}$
Giải pt:$36^x+9^x=4^x$
Xét hàm $f(x)=\left ( \frac{36}{4} \right )^x+\left ( \frac{9}{4} \right )^x-1\to f')(x)=\left ( \frac{36}{4} \right )^x\ln\left ( \frac{36}{4} \right )+\left ( \frac{9}{4} \right )^x\ln\frac{9}{4}>0, \forall x$
Công việc còn lại là đoán nghiệm $x=-\frac{1}{2}$
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
#3
Posted 26-10-2013 - 12:42
Gioi han
-
- Thành viên
-
- 384 posts
Sĩ quan
Chết, nhìn nhầm, đề đúng phải là $36^x+4^x=9^x$
#4
Posted 26-10-2013 - 13:53
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2496 posts
Thiếu tá
Chết, nhìn nhầm, đề đúng phải là $36^x+4^x=9^x$
$36^x+4^x=9^x$ (1)
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1).Xét 2 trường hợp :
$a)$ $x> 0$.Khi đó ta có $36^x> 9^x$ và $4^x> 0\Rightarrow 36^x+4^x> 9^x$ ---> (1) vô nghiệm.
$b)$ $x< 0$.Khi đó ta có $4^x> 9^x$ và $36^x> 0\Rightarrow 36^x+4^x> 9^x$ ---> (1) vô nghiệm.
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
- Gioi han likes this
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
