Chủ đề này có 3 trả lời

[Gioi han]

Giải pt:$36^x+9^x=4^x$

[Mrnhan]

Giải pt:$36^x+9^x=4^x$

 

Xét hàm $f(x)=\left ( \frac{36}{4} \right )^x+\left ( \frac{9}{4} \right )^x-1\to f')(x)=\left ( \frac{36}{4} \right )^x\ln\left ( \frac{36}{4} \right )+\left ( \frac{9}{4} \right )^x\ln\frac{9}{4}>0, \forall x$

 

Công việc còn lại là đoán nghiệm $x=-\frac{1}{2}$

[Gioi han]

Chết, nhìn nhầm, đề đúng phải là $36^x+4^x=9^x$

[chanhquocnghiem]

Chết, nhìn nhầm, đề đúng phải là $36^x+4^x=9^x$

$36^x+4^x=9^x$ (1)

Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1).Xét 2 trường hợp :

$a)$ $x> 0$.Khi đó ta có $36^x> 9^x$ và $4^x> 0\Rightarrow 36^x+4^x> 9^x$ ---> (1) vô nghiệm.

$b)$ $x< 0$.Khi đó ta có $4^x> 9^x$ và $36^x> 0\Rightarrow 36^x+4^x> 9^x$ ---> (1) vô nghiệm.

Vậy pt đã cho vô nghiệm.