1) Chứng minh rằng: $\forall x,y \in \mathbb{R}$
$$x^2y^4+2(x^2+1)y^2+4xy+x^2-4xy^3\geq 0$$
2) Chứng minh rằng: $\forall x,y \in \mathbb{R}$
$$19x^2+54y^2+16z^2-16xz-24yz+36xy\geq 0$$
3) Cho $a,b,c$là $3$ cạnh của tam giác
Chứng minh rằng $\forall x,y \in \mathbb{R}$, $(ax+by)(x+y)\geq cxy$
4) Chứng minh rằng: $\forall x,y \in \mathbb{R}$, $(x+y)^2-xy+1\geq (x+y)\sqrt{3}$
5) Cho $t<z<y$, chứng minh rằng $\forall x,y \in \mathbb{R}$
$$(x+y+z+t)^2>8(xz+yt)$$
6) Cho $a,b,c$ là $3$ cạnh của tam giác
Chứng minh rằng: $pa^2+pb^2\geq pqc^2$, $p+q=1$
7) Cho $a^3>36$ và $abc=1$. Chứng minh rằng: $\frac{a^3}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Creammy Mami: 26-10-2013 - 19:48