1.$(x^{2}-6x+11)\sqrt{x^{2}-x+1}=2(x^{2}-4x+7)\sqrt{x-2}$
2.$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nolunne: 27-10-2013 - 23:09
2/ ĐK:$x\geq -2$ (*)
pt $<=>4x^{2}+7x+1=2(\sqrt{x+2}-\frac{3}{2})+3$
$<=>4(x+2)(x-\frac{1}{4})=4(\frac{x-\frac{1}{4}}{2\sqrt{x+2}+3})$
$<=>(x-\frac{1}{4})(4x+8-\frac{4}{2\sqrt{x+2}+3})=0$
$<=>x=\frac{1}{4}$ thỏa (*) và $8x\sqrt{x+2}+12x+16\sqrt{x+2}+20=0$
Xét $f(x)=8x\sqrt{x+2}+12x+16\sqrt{x+2}+20$ trên $[-2;+\infty ]$
$f'(x)=8\sqrt{x+2}+12+\frac{8x}{2\sqrt{x+2}}+\frac{8}{\sqrt{x+2}}> 0 \forall x\epsilon (-2;+\infty )$
=> f(x) là hàm tăng trên $(-2;+\infty)$
Mà $f(\frac{-7}{4})=0$
Vậy $f(x)=0$ có nghiệm duy nhất $x=\frac{-7}{4}$ thỏa $(*)$
Kết luận:pt có 2 nghiệm $x=\frac{1}{4}$ và $x=\frac{-7}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 29-10-2013 - 08:42
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh