Cho $G$ là một nhóm nhân. Gọi $G'$ là nhóm con của $G$ sinh bởi các giao hoán tử $[x;y]=x^{-1}y^{-1}xy$ với $x,y\in G$
1) Chứng minh $G'$ là một nhóm con chuẩn tắc của $G$
2) Xác định $S'_3$ trong đó $S_3$ là nhóm các hoán vị của ba số $1,2,3$
3) Chứng minh rằng $S_3/S'_3 \cong Z_2$