Đến nội dung

Hình ảnh

$(x-3)\left (\log _{3}(x-5) + \log _{5}(x-3) \right ) = x+2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hand of god

hand of god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Giải phương trình

$(x-3)\left (\log _{3}(x-5) + \log _{5}(x-3) \right ) = x+2$



#2
Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
ĐK: $x>5$
Ta có :
$f(x)= \log_3(x-5)+ \log_5(x-3)-\frac{x+2}{x-3}=0$
$f'(x)=\frac{1}{\ln5(x-3)}+\frac{1}{\ln3(x-5)}+\frac{5}{(x-3)^2} >0$, với mọi $x>5$
$\Rightarrow f(x)$ đồng biến
mà $f(8)=0$ nên $x=8$ là nghiệm duy nhất của pt.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh