Tìm hạng của ma trận: $$A=\begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1\\ 1 & a & 1& 1\\ 1 & 1 & a &1 \\ 1& 1 & 1 & a \end{pmatrix}$$
@vo van duc: Em hãy tham khảo cách gõ công thức trên diễn đàn tại đây nha!
$\rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 &a \\ 1 & 1 & a &1 \\ 1 & a & 1 &1 \\ a & 1 & 1 &1 \end{pmatrix}$
$\rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & a\\ 0 & 0 & a-1 & 1-a\\ 0 & a-1 & 0 & 1-a\\ 0 & 1-a & 1-a & 1-a^{2} \end{pmatrix}$
$\rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & a\\ 0 & a-1 & 0 & 1-a\\ 0 & 0 & a-1 & 1-a\\ 0 & 1-a & 1-a & 1-a^{2} \end{pmatrix}$
$\rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & a\\ 0 & a-1 & 0 & 1-a\\ 0 & 0 & a-1 & 1-a\\ 0 & 0 & 1-a & -a^{2}-a+2 \end{pmatrix}$
$\rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & a\\ 0 & a-1 & 0 & 1-a\\ 0 & 0 & a-1 & 1-a\\ 0 & 0 & 0 & -a^{2}-2a+3 \end{pmatrix}$
a=1 : r=1
a=-3 : r=3
$a\neq -3$ và $a\neq 1$ : r=4