một nhóm có 14 người, trong đó có 6 nam và 8 nữ, trong 6 nam có An và Bình, tính xác suất để khi lấy ra 6 người thì có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên và không đồng thời có An và Bình trong đó
- bài này mình nghĩ tổ trưởng là 1 trong 14 người đó, nhưng có lẽ ko phải An và Bình
- mong các bạn giúp đỡ mình với, cám ơn nhiều!
Phép thử T:"Chọn 6 người bất kì và chọn 1 người làm tổ trưởng". Suy ra $\left | \Omega \right |=6.C_{14}^{6}$
Biến cố A:"Trong 6 người có 1 tổ trưởng và An và Bình không đồng thời có mặt".
Tính $\left | \Omega _{A} \right |$:
+) Chọn 6 nguời bất kì: $C_{14}^{6}$ (cách)
+) Chọn 6 người mà An và Bình đồng thời có mặt là $C_{12}^{4}$ cách
Suy ra chọn 6 người mà có 1 tổ trường mà An và Bình không đồng thời có mặt là $6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})$ cách
suy ra $\left | \Omega _{A} \right |=6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})$
Vậy $P(A)=\frac{\left | \Omega _{A} \right |}{\left | \Omega \right |}=\frac{6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})}{6.C_{14}^{6}}=\frac{76}{91}$