Chủ đề này có 1 trả lời

[thuysh]

một nhóm có 14 người, trong đó có 6 nam và 8 nữ, trong 6 nam có An và Bình, tính xác suất để khi lấy ra 6 người thì có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên và không đồng thời có An và Bình trong đó

- bài này mình nghĩ tổ trưởng là 1 trong 14 người đó, nhưng có lẽ ko phải An và Bình

- mong các bạn giúp đỡ mình với, cám ơn nhiều!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuysh: 02-11-2013 - 19:28

[anhxuanfarastar]

một nhóm có 14 người, trong đó có 6 nam và 8 nữ, trong 6 nam có An và Bình, tính xác suất để khi lấy ra 6 người thì có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên và không đồng thời có An và Bình trong đó

- bài này mình nghĩ tổ trưởng là 1 trong 14 người đó, nhưng có lẽ ko phải An và Bình

- mong các bạn giúp đỡ mình với, cám ơn nhiều!

Phép thử T:"Chọn 6 người bất kì và chọn 1 người làm tổ trưởng". Suy ra $\left | \Omega \right |=6.C_{14}^{6}$

Biến cố A:"Trong 6 người có 1 tổ trưởng và An và Bình không đồng thời có mặt".

Tính $\left | \Omega _{A} \right |$:

+) Chọn 6 nguời bất kì: $C_{14}^{6}$ (cách)

+) Chọn 6 người mà An và Bình đồng thời có mặt là $C_{12}^{4}$ cách

Suy ra chọn 6 người mà có 1 tổ trường mà An và Bình không đồng thời có mặt là $6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})$ cách

suy ra $\left | \Omega _{A} \right |=6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})$

Vậy $P(A)=\frac{\left | \Omega _{A} \right |}{\left | \Omega \right |}=\frac{6(C_{14}^{6}-C_{12}^{4})}{6.C_{14}^{6}}=\frac{76}{91}$