Chủ đề này có 1 trả lời

[mango]

Giải hệ Pt:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+x+y=y^2\\ x^4-4x^2y+3x^2=-y^2 \end{matrix}\right.$

[Hoang Tung 126]

Từ pt đầu $= > x^2-2xy+x+y=0= > y(2x-1)=x^2+x= > y=\frac{x^2+x}{2x-1}$

Thay vào pt sau ta được : $x^4-4x^2.\frac{x^2+x}{2x-1}+3x^2=-\frac{(x^2+x)^2}{(2x-1)^2}< = > \frac{2x^5-4x^4-4x^3+3x^3-3x^2}{2x-1}=\frac{-x^4-2x^3-x^2}{(2x-1)^2}< = > (2x-1)(2x^5-4x^4-x^3-3x^2)=-x^2(x^2+2x+1)< = > x^2(2x-1)(2x^3-4x^2-x-2)==-x^2(x+1)^2$

-Nếu $x=0= > y=0$

-Nếu x khác 0 thì $(2x-1)(2x^3-4x^2-x-2)=-(x+1)^2< = > 4x^4-8x^3-2x^2-4x-2x^3+4x^2+x+2=-x^2-2x-1< = > 4x^4-10x^3+3x^2-x+3=0$