1. Cho hệ phương trình hai ẩn x,y :
$\LARGE \left\{\begin{matrix} mx + y = 2m \\ x + my = m + 1 \end{matrix}\right.$
a) Định m để hệ có nghiệm duy nhất
b) Tìm m $\LARGE \in$ $\LARGE \mathbb{Z}$ để hệ có nghiệm duy nhất $\LARGE \bigl(\begin{smallmatrix} x , y \end{smallmatrix}\bigr)$ mà $\LARGE x , y$ là các số nguyên
c) Với m $\LARGE \neq$ -1, chứng tỏ M(x;y) luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
2. Định m để 3 đường thẳng sau đồng quy, tìm toạ độ giao điểm :
$\LARGE \infty )2x - y = m ; x + y = 2m ; mx - (m - 1)y = 2m - 1$
3.
a) Cho đa thức $\LARGE f(x) = mx^{2} + nx + 4$ . Xác định các hệ số m,n biết rằng $\LARGE f(2) = 6 ; f(-1) = 0$
b) Tìm a,b trong phương trình $\LARGE ax^{2} +bx +1 = 0$ ; biết phương trình có hai nghiệm là 3 và -2
c) Cho đa thức $\LARGE f(x)= mx^{3} - (2m + 3n)x^{2} + (3-n)x+1$ . Tìm m,n biết $\LARGE f(x)$ chia hết cho $\LARGE x - 1$ và $\LARGE x - 2$
