Đến nội dung

Hình ảnh

P =$\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
viphuongngoc

viphuongngoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

câu 1 : Cho a,b,c>0 Tìm GTNN P

$P=\frac{a^2}{\left ( a+b \right )^2}+\frac{b^2}{\left ( b+c \right )^2}+\frac{4c^3}{3\left ( c+a \right )^3}$

 

Câu 2 : 

Cho $\left\{\begin{matrix} a\geq b\geq c>0\\ a+b+c=1 \end{matrix}\right.$

Tìm GTNN 

P=$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\frac{24}{5\sqrt{5a+5b}}$

 

Câu 3: Cho 

$\left\{\begin{matrix} ab+bc+ca=1\\ a,b,c>0 \end{matrix}\right.$

 

Tìm GTLN của P =$\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}}$


Rất vui ghi được chia sẻ và học hỏi các phương pháp giải toán từ mọi người

 

 

 

 


#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Câu 3: Cho 

$\left\{\begin{matrix} ab+bc+ca=1\\ a,b,c>0 \end{matrix}\right.$

 

Tìm GTLN của P =$\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}}$

$\frac{a}{1+a^2} + \frac{b}{1+b^2} + \frac{3c}{\sqrt{1+c^{2}}} \leq \sqrt{10}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh