Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau
Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau
#2
Đã gửi 08-11-2013 - 20:31
Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.
$$n(\Omega )=9^5$$
Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.
$$n(A) = A_9^3.6=3024$$
$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$
- hxthanh và Augustin Louis Cauchy 1998 thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 08-11-2013 - 21:07
Tính xác suất để chọn ra 1 số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số khác nhau
$5=1+1+3=1+2+2$Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp lặp chập $5$ của $9$ phần tử.
$$n(\Omega )=9^5$$
Gọi $A$ là biến cố chọn được số có đúng 3 chữ số khác nhau.
$$n(A) = A_9^3.6=3024$$
$$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{112}{2187}$$
Số cần lập có 2 dạng (Dạng 1: 1 chữ số a, 1 chữ số b, 3 chữ số c; Dạng 2: 1 chữ số a, 2 chữ số b, 2 chữ số c)
Có $C_9^3$ cách chọn ra 3 chữ số a,b,c
Có $\dfrac{5!}{1!1!3!}=20$ cách lập số dạng 1
Có $\dfrac{5!}{1!2!2!}=30$ cách lập số dạng 2
Như vậy có tất cả $C_9^3(20+30)=4200$ số có $5$ chữ số mà có đúng 3 chữ số khác nhau
Từ đó suy ra thầy Thế làm SAI
- E. Galois yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh