Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#2
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.

Vì có tất cả $2^{n+1}-1=2(2^{n}-1)+1$ số nên có ít nhất $(2^{n}-1)+1=2^{n}$ số cùng chẵn hoặc cùng lẻ , suy ra $2n$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.



#3
pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Vì có tất cả $2^{n+1}-1=2(2^{n}-1)+1$ số nên có ít nhất $(2^{n}-1)+1=2^{n}$ số cùng chẵn hoặc cùng lẻ , suy ra $2n$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Nói thật là tớ không hiểu......???


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#4
AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết

Vì có tất cả $2^{n+1}-1=2(2^{n}-1)+1$ số nên có ít nhất $(2^{n}-1)+1=2^{n}$ số cùng chẵn hoặc cùng lẻ , suy ra $2n$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Lời giải này có trong 



#5
shinichikudo201

shinichikudo201

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 521 Bài viết

Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.

Thử dùng phương pháp quy nạp xem


It is the quality of one's convictions that determines successnot the number of followers


#6
ilikemath0907

ilikemath0907

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

đi-rich-lê ??






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh