Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.
Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.
Bắt đầu bởi pdtienArsFC, 09-11-2013 - 17:37
#1
Đã gửi 09-11-2013 - 17:37
#2
Đã gửi 09-11-2013 - 18:15
Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.
Vì có tất cả $2^{n+1}-1=2(2^{n}-1)+1$ số nên có ít nhất $(2^{n}-1)+1=2^{n}$ số cùng chẵn hoặc cùng lẻ , suy ra $2n$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
- emilyvictoria yêu thích
#3
Đã gửi 09-11-2013 - 18:52
#4
Đã gửi 09-11-2013 - 19:07
Vì có tất cả $2^{n+1}-1=2(2^{n}-1)+1$ số nên có ít nhất $(2^{n}-1)+1=2^{n}$ số cùng chẵn hoặc cùng lẻ , suy ra $2n$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Lời giải này có trong
- LNH, bangbang1412, pdtienArsFC và 2 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 10-11-2013 - 16:58
Chứng minh rằng trong $2^{n+1}-1$ số nguyên bất kì đều tồn tại 2n số có tổng là một số chẵn.
Thử dùng phương pháp quy nạp xem
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#6
Đã gửi 23-09-2017 - 23:44
đi-rich-lê ??
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh