Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh A⋃B không phải là không gian con

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
movingcity

movingcity

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.



#2
zarya

zarya

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.

Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$



#3
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.

Chưa đúng đâu, phải là hai không gian con thực sự thì mới được



#4
percy jackson

percy jackson

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

A$\bigcup$B vẫn có thể là không gian con nếu A$\subset$B hoặc B$\subset$A



#5
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.

Thử hỏi ngu tí, nếu không gian A bằng không gian B bằng không gian P thì điều trên có xảy ra được không?

 

Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.

Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$

Theo mình cái này là điều kiện cần và đủ để nói vậy nhưng bài này không có cơ sở để đưa ra 2 cái vector a,b và 2 số thực alpha, bêta thỏa mãn được


Tào Tháo





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh