Chủ đề này có 1 trả lời

[htatgiang]

Giải pt: 

               $4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}$

 

 

[Hoang Tung 126]

PT $< = > 3(x+1)+2\sqrt{1-x}+\sqrt{(1-x)(1+x)}-4\sqrt{x+1}-2=0$

Đặt $\sqrt{x+1}=a,\sqrt{1-x}=b= > a^2+b^2=2$

Pt $< = > 3a^2+2b+ab-4a-2=0$

Thay $2=a^2+b^2$ vào phương trình trên ta được :$3a^2+ab+2b-4a-2=0< = > 3a^2+ab+2b-4a-a^2-b^2=0< = > 2a^2+ab-b^2+2b-4a=0< = > a(2a-b)+b(2a-b)-2(2a-b)=0< = > (2a-b)(a+b-2)=0$

-Nếu $2a-b=0= > 2a=b= > 2\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}= > 4+4x=1-x= > x=\frac{-3}{5}$

-Nếu $a+b-2=0= > a+b=2= > \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2= > x=0$