Chủ đề này có 1 trả lời

[conan98md]

giải hệ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} &  & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x}  &  &  \end{matrix}\right.$

 

[NMDuc98]

giải hệ $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} &  & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x}  &  &  \end{matrix}\right.$

DK: $x;y\neq 0$

$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}=6y-\frac{6}{y} & & \\ (y+1)^{2}=6x-\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix} y(x+1)^{2}=6y^2-6 & & \\ x(y+1)^{2}=6x^2-6 & & \end{matrix}\right.$    (Do $x=0;y=0$ không thỏa mãn hệ)

$<=>\left\{\begin{matrix}x^2y+2xy+y=6y^2-6 & & \\ xy^2+2xy+x=6x^2-6 & & \end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế 2 phương trình của hệ ta được:

$xy(x-y)-(x-y)=-6(x^2-y^2)$

$<=>(x-y)(xy+1+6x+6y)=0$

$<=>x-y=0$ hoặc $xy+1+6x+6y=0$

Với $x-y=0<=>x=y$ thế váo pt1 ta có pt:

$x^3-4x^2+x+6=0$

$\left\{\begin{matrix}x=3=>y=3 & & \\x=-1 =>y=-1 & &\\ x=2 =>y=2 \end{matrix}\right.$

Với $xy+1+6x+6y=0<=>y=\frac{-1-6x}{x+6}$ ($x\neq -6$)

Bây giờ thế vào pt1 và giải ra.!!