Tìm công thức tổng quát của dãy số $(x_{n})$ thỏa mãn
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=3 & \\ 3(x_{n+1}-x_{n})=\sqrt{x_{n+1}^{2}+16}+\sqrt{x_{n}^{2}+16};\forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 17-11-2013 - 19:20
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Tìm công thức tổng quát của dãy số $(x_{n})$ thỏa mãn
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=3 & \\ 3(x_{n+1}-x_{n})=\sqrt{x_{n+1}^{2}+16}+\sqrt{x_{n}^{2}+16};\forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
Giải:
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=3 & \\ 3(x_{n+1}-x_{n})=\sqrt{x_{n+1}^{2}+16}+\sqrt{x_{n}^{2}+16};\:\forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v_{1}=4 & \\v_{n+1}=v_n\\ v_{n}=3x_{n}-\sqrt{x_{n}^{2}+16};\: \forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=3\\3x_n-\sqrt{x_n^2+16}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_n=3$
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
#3
Đã gửi 17-11-2013 - 19:56
19kvh97
-
- Thành viên
-
- 423 Bài viết
Sĩ quan
Giải:
$\left\{\begin{matrix} x_{1}=3 & \\ 3(x_{n+1}-x_{n})=\sqrt{x_{n+1}^{2}+16}+\sqrt{x_{n}^{2}+16};\:\forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v_{1}=4 & \\v_{n+1}=v_n\\ v_{n}=3x_{n}-\sqrt{x_{n}^{2}+16};\: \forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=3\\3x_n-\sqrt{x_n^2+16}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_n=3$
nhầm rùi kìa
#5
Đã gửi 17-11-2013 - 20:01
HoaTheKiet
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Giải:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v_{1}=4 & \\v_{n+1}=v_n\\ v_{n}=3x_{n}-\sqrt{x_{n}^{2}+16};\: \forall n\geq 1 & \end{matrix}\right.$
Chuyển vế qua là bên kia thành dấu cộng rồi MrNhan ơi. Nên đặt dãy phụ bị sai á.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
