Chủ đề này có 5 trả lời

[pvnam95]

đề bài cho không gian Rn thì có phải là Dim(V)=n không?

giả sử tập M có m véctơ (M thuộc V), và hạng của M là r thì điều kiện cần và đủ để

M là tập sinh là gì?

M là cơ sở của V là gì?

nhờ mọi người giúp đỡ

 

[zarya]

1/ Đúng.

2/ Để M là tập sinh của V thì điều kiện cần là $m\geq \dim V=n$, đủ là $r=n$

    M là cơ sở thì điều kiện cần là $m=n$, đủ là $r=n=m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 21-11-2013 - 01:39

[pvnam95]

1/ Đúng.

2/ Để M là tập sinh của V thì điều kiện cần là $m\geq \dim V=n$, đủ là $r=n$

    M là cơ sở thì điều kiện cần là $m=n$, đủ là $r=n=m$

cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng

A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở

B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto

C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto

D.các câu kia đều đúng

giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn

[zarya]

Câu A đúng. Tập sinh phải có tối thiểu 3 véc tơ.

A đúng nên B sai.

C sai: Tập có 2 véc-tơ không cùng phương là độc lập tuyến tính.

D sai: Hệ quả của B (hoặc C) sai.

[letrongvan]

đề bài cho không gian Rn thì có phải là Dim(V)=n không?

giả sử tập M có m véctơ (M thuộc V), và hạng của M là r thì điều kiện cần và đủ để

M là tập sinh là gì?

M là cơ sở của V là gì?

nhờ mọi người giúp đỡ

1, đúng

2, M là tập sinh của không gian V tức là M là một hệ các vector sinh ra V

3, M là cơ sở của V nghĩa là M là hệ sinh của V và M có các vector độc lập tuyến tính

[letrongvan]

cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng

A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở

B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto

C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto

D.các câu kia đều đúng

giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn

A, Sai, vì mọi tập sinh có 3 vector chưa đủ để làm cơ sở mà 3 vecto đó phải độc lập tuyến tính

B, Sai, có 3 vector cũng được mà nhiều hơn cũng được

C, Theo mình thì nó không liên quan đến câu hỏi nên nó sai, 1 tỉ vector độclaaoj tuyến tính có sao đâu mà bắt nó phải có 3

D, Các câu kia sai câu này không dám đúng