tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
$2\sqrt[4]{x^{2}-4}-3m\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}$
tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
$2\sqrt[4]{x^{2}-4}-3m\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}$
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
Đặt $\sqrt{x+2}=a^{2}$, $\sqrt{x-2}=b^{2}$
Ta có phương trình:
$2ab-3ma^{2}=b^{2}$ (đặt thế này cho nó dễ thấy)
$\Leftrightarrow b^{2}-2ab+3ma^{2}=0$
$\Delta _{b}'=a^{2}-3ma^{2}=a^{2}(1-3m)$
$\Delta _{b}'\geq 0\Rightarrow \frac{1}{3}\geq m$
Vậy với $m\leq \frac{1}{3}$ thì phương trình có nghiệm thực
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTPS2CBC: 22-11-2013 - 21:22
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh