Đến nội dung

Hình ảnh

$2\sqrt[4]{x^{2}-4}-3m\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:

$2\sqrt[4]{x^{2}-4}-3m\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}$

 


sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2
NTPS2CBC

NTPS2CBC

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đặt $\sqrt{x+2}=a^{2}$, $\sqrt{x-2}=b^{2}$

Ta có phương trình:

$2ab-3ma^{2}=b^{2}$ (đặt thế này cho nó dễ thấy)

$\Leftrightarrow b^{2}-2ab+3ma^{2}=0$

$\Delta _{b}'=a^{2}-3ma^{2}=a^{2}(1-3m)$

$\Delta _{b}'\geq 0\Rightarrow \frac{1}{3}\geq m$

Vậy với $m\leq \frac{1}{3}$ thì phương trình có nghiệm thực


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTPS2CBC: 22-11-2013 - 21:22





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh