$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
#2
Đã gửi 21-11-2013 - 21:19
NMDuc98
-
- Thành viên
-
- 314 Bài viết
Sĩ quan
$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
Cách 1:
Bài giải trong nhóm của mình: https://fbcdn-sphoto...067945358_n.jpg
- prince123456 yêu thích
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
#4
Đã gửi 21-11-2013 - 21:21
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$
$PT\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}-(x-2)=0\Rightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\frac{6(x^{2}-2x-1)}{\sqrt[3]{x^{3}-14}+x-2}=0\Rightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}(1+\frac{3\sqrt{x^{2}-2x-1}}{\sqrt[3]{x^{3}-14}+x-2})=0\Rightarrow x^{2}-2x-1=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=1+\sqrt{2} & \\ x=1-\sqrt{2} & \end{bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 21-11-2013 - 21:23
- leduylinh1998 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 21-11-2013 - 21:35
NMDuc98
-
- Thành viên
-
- 314 Bài viết
Sĩ quan
$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$ (1)
Cách 2:
$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$ (1)
Ta có:
$(x-2)^3=x^3-6x^2+12x-8<=>(x-2)^3=(x^3-14)-6(x^2-2x-1)$
Đặt:$\sqrt{x^2-2x-1}=a ; x-2=b$ ($a\geq 0$)
Ta có phương trình:
$2a+\sqrt[3]{b^3+6a}=b$
$<=>\sqrt[3]{b^3+6a}=b-2a<=>b^3+6a=b^3-6b^2a+12ba^2-8a^3=0$
$<=>4a^3+3b^2a-6ba^2+3a^2=0$
$<=>a=0$ hoặc $4a^2+3b^2-6ab+3a=0$
Với $a=0=>x=1\pm \sqrt{2}$
Với $4a^2+3b^2-6ab+3a=0$$\left (2a-\frac{3}{2}b \right )^2+\frac{3}{4}b^2+3a=0$ (vô nghiệm)
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
