Em có 2 câu LG mong mọi người giúp đỡ
$\frac{cos^3x-sin^3x}{\sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}}=2cos2x$
$\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=m$
Tìm m để phương trình có nghiệm
Xin cảm ơn!!!
Em có 2 câu LG mong mọi người giúp đỡ
$\frac{cos^3x-sin^3x}{\sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}}=2cos2x$
$\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=m$
Tìm m để phương trình có nghiệm
Xin cảm ơn!!!
Bài 2: Đặt $sinx=a,cosx=b= > a^2+b^2=1$
PT $< = > \frac{2a+b+1}{a-2b+3}=m< = > 2a+b+1=ma-2bm+3m< = > a(2-m)+b(2m+1)=3m-1= > (3m-1)^2=\left [ a(2-m)+b(2m+1) \right ]^2\leq (a^2+b^2)\left [ (2-m)^2+(2m+1)^2 \right ]=1.(5m^2+5)=5(m^2+1)< = > (3m-1)^2\leq 5(m^2+1)< = > 9m^2-6m+1\leq 5m^2+5< = > 4m^2-6m-4\leq 0< = > m^2-\frac{3m}{2}-1\leq 0< = > (m-\frac{3}{4})^2\leq 1+(\frac{3}{4})^2=\frac{25}{16}< = > \left | m-\frac{3}{4} \right |\leq \frac{5}{4}< = > -\frac{5}{4}\leq m-\frac{3}{4}\leq \frac{5}{4}< = > \frac{-1}{2}\leq m\leq 2$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh