Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2} \leq \frac{1}{3}$


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c >0$.Chứng minh rằng:

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2} \leq \frac{1}{3}$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2
AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c >0$.Chứng minh rằng:

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2} \leq \frac{1}{3}$

Đã có ở đây



#3
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

chuẩn hóa a+b+c =3 .ta chứng minh $\frac{a^{2}}{5a^{2}+(3-a)^{2}}\leq \frac{1}{3}+\frac{4}{9}(a-1)$ ( biến đổi tương đương )

tương tự cọng theo vế đc đpcm


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#4
lth080998

lth080998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
Bài này hình như đâu chuân hoá dc đâu

#5
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

chuẩn hóa a+b+c =3 .ta chứng minh $\frac{a^{2}}{5a^{2}+(3-a)^{2}}\leq \frac{1}{3}+\frac{4}{9}(a-1)$ ( biến đổi tương đương )

tương tự cọng theo vế đc đpcm

BĐT này sai,chẳng hạn $a=0$...


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#6
Trần Đức Anh @@

Trần Đức Anh @@

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 286 Bài viết

Bài này có hai trường hợp xảy ra đẳng thức nên tuỳ TH mà xây dựng tiếp tuyến phù hợp rồi chứng minh!


Chữ ký spam! Không cần xoá!

#7
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Bài này hình như đâu chuân hoá dc đâu

 bài này chuẩn hóa đc mà bạn


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh