Đến nội dung

Hình ảnh

1. Chứng minh rằng : đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.

* * * - - 1 Bình chọn hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
nangcongchua

nangcongchua

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

1. Chứng minh rằng :

đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.

2. Cho đường thẳng y = (m - 2 )x + 2    (1)

a,Tìm khoảng cách của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) bằng 1

b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) có giá trị lớn nhất

3. Cho a (1; _1) : B (2: -3) : C (-1 : 3)

CMR: A,B,C thẳng hàng


I LOVE MATH FOREVER!!!!!

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

:wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

:icon12:  :icon12:

:icon12:

 

 


#2
yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

bài 1: Giả sử điểm cố định mà đths y=(m-1)x+m-2 có tọa độ M(x0;y0)

Khi đó ta phải có $mx_{0}-x_{0}+m-2-y_{0}=0\Leftrightarrow m(x_{0}+1)-(y_{0}+x_{0}+2)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(x_{0}+1) & =0\\ y_{0}+x_{0}+2 & =0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0} &=-1 \\ y_{0} & =-1 \end{matrix}\right.$

Vậy điểm M(-1 ;-1 ) là điểm mà đths luôn đi qua moi.gif m


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 24-11-2013 - 12:27

:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif


#3
Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

1. Chứng minh rằng :

đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.

2. Cho đường thẳng y = (m - 2 )x + 2    (1)

a,Tìm khoảng cách của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) bằng 1

b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) có giá trị lớn nhất

3. Cho a (1; _1) : B (2: -3) : C (-1 : 3)

CMR: A,B,C thẳng hàng

3, A,B,C đều thuộc đồ thị hàm số y=-2x+1 nên thẳng hàng



#4
yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

2. 

 

1. Chứng minh rằng :

đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.

2. Cho đường thẳng y = (m - 2 )x + 2    (1)

a,Tìm khoảng cách của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) bằng 1

b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) có giá trị lớn nhất

3. Cho a (1; _1) : B (2: -3) : C (-1 : 3)

CMR: A,B,C thẳng hàng

Bài 2: a) Gọi A,B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (1) với trục hoành và trục tung. Ta tính được $OA=\frac{2}{\mid 2-m\mid }$ ; OB=2

Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB,ta có: $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{m^{2}-4m+5}{4}$ 

Mặt khác: $OH=1\Leftrightarrow m^{2}-4m+5=4\Leftrightarrow (m-2)^{2}=3\Leftrightarrow m-2=\pm \sqrt{3}\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}$ 

Tương ứng với các giá trị trên của m là hai đường thẳng $y=-\sqrt{3}x+2$ và $y=\sqrt{3}x+2$

b) OH lớn nhất $\Leftrightarrow m^{2}-4m+5$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow m=2$ .Khi đó đường thẳng là $y=2$ và $OH=2$


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif


#5
Nhox odas

Nhox odas

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

2. 

 

Bài 2: a) Gọi A,B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (1) với trục hoành và trục tung. Ta tính được $OA=\frac{2}{\mid 2-m\mid }$ ; OB=2

Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB,ta có: $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{m^{2}-4m+5}{4}$ 

Mặt khác: $OH=1\Leftrightarrow m^{2}-4m+5=4\Leftrightarrow (m-2)^{2}=3\Leftrightarrow m-2=\pm \sqrt{3}\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}$ 

Tương ứng với các giá trị trên của m là hai đường thẳng $y=-\sqrt{3}x+2$ và $y=\sqrt{3}x+2$

b) OH lớn nhất $\Leftrightarrow m^{2}-4m+5$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow m=2$ .Khi đó đường thẳng là $y=2$ và $OH=2

bạn hướng dẫn mình tính OA luôn được không ???



#6
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

bạn hướng dẫn mình tính OA luôn được không ???

Dựa vào phương trình đường thẳng là ra!



#7
thienthantoan

thienthantoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Dựa vào phương trình đường thẳng là ra!

A là giao của 1 và trục hoành ta có (m-2)x+2=0

$\Rightarrow$ x=$\frac{2}{2-k}$ A($\frac{2}{2-k}$;0)

rồi tính OA bằng ct tính độ dài



#8
an0120394

an0120394

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

cac pan giai jum minh cach giai tim diem ma doan thang y=(m-1)x+2 luon di wa duoc k



#9
huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết

1. Chứng minh rằng :

đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.

Giả sử: đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M$_{(x_{0};y_{0})}$. Thay x0;y0 vào đồ thị hàm số ta có:

y0=(m-1)x0+m-2

$\Leftrightarrow$ (m-1)x0+m-2-y0=0

Sau đó bạn cho 2 giá trị bằng 0 rồi giải hệ phương trình là được.



#10
DTS

DTS

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

bài 1: Giả sử điểm cố định mà đths y=(m-1)x+m-2 có tọa độ M(x0;y0)

Khi đó ta phải có $mx_{0}-x_{0}+m-2-y_{0}=0\Leftrightarrow m(x_{0}+1)-(y_{0}+x_{0}+2)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(x_{0}+1) & =0\\ y_{0}+x_{0}+2 & =0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0} &=-1 \\ y_{0} & =-1 \end{matrix}\right.$

Vậy điểm M(-1 ;-1 ) là điểm mà đths luôn đi qua moi.gif m

 

Tại sao bạn có $m(x_{0}+1)-(y_{0}+x_{0}+2)=0$ Thì suy ra được $\left\{\begin{matrix} m(x_{0}+1)=0 & \\ y_{0}+x_{0}+2=0 & \end{matrix}\right.$ vậy ạ?

Cảm ơn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DTS: 30-05-2018 - 07:43


#11
BTSArmy

BTSArmy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

 

Tại sao bạn có $m(x_{0}+1)-(y_{0}+x_{0}+2)=0$ Thì suy ra được  $\left\{\begin{matrix} m(x_{0}+1)=0 & \\ y_{0}+x_{0}+2=0 & \end{matrix}\right.$  vậy ạ?

Cảm ơn

 

Không phải là  $\left\{\begin{matrix} m(x_{0}+1)=0 & \\ y_{0}+x_{0}+2=0 & \end{matrix}\right.$ đâu nhé. Chỉ  $\left\{\begin{matrix} (x_{0}+1)=0 & \\ y_{0}+x_{0}+2=0 & \end{matrix}\right.$ thôi. Đồng nhất hệ số đó bạn.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hàm số

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh